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题文

(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,其中,则称的“衍生数列”.
(Ⅰ)若数列的“衍生数列”是,求
(Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是
(Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是的“衍生数列”是,….依次将数列,…的第项取出,构成数列.证明:是等差数列.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
在数列中,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证:数列单调递减;
(III)求证:).

(本小题满分10分)
已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

(本小题满分10分)
已知数列为等差数列,
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设,数列的前项和为
(i)求
(ii)若成等比数列,,求正整数的值.

(本小题满分10分)
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在△中,,求边上高的长度.

(本小题满分10分)
在直角坐标系中,为原点,点,点
(I)求
(II)设为任意一点,关于的对称点分别为,求

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