(本小题满分12分)
已知三棱柱
中，各棱长均为2，平面
⊥平 面
，
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小；
(本小题满分12分)
某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。
（I）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
（II）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高120元，同时允许顾客有3 次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得60元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项的和为
，且有
，
。
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项的和
.
（本小题满分10分）w. 
已知函数
其中
，
（I）若
求
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数
的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求函数的解析式；并求最小正实数
，使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。
（本小题满分14分）已知在函数
的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（3
）求证：
.
满足：①
，②关于
的方程
有两个相等的实数根．
的解析式；
上的最大值．