（本小题满分14分）已知在函数
的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（3
）求证：
.
在数列{an}中，
，试猜想这个数列的通项公式。
用反证法证明：如果
，那么
。
在关于人体脂肪含量
（百分比）和年龄
关系的研究中，得到如下一组数据
| 年龄 |
23 |
27 |
39 |
41 |
45 |
50 |
| 脂肪含量 |
9.5 |
17.8 |
21.2 |
25.9 |
27.5 |
28.2 |
（Ⅰ）画出散点图，判断与是否具有相关关系；
（Ⅱ）通过计算可知
，
请写出对的回归直线方程，并计算出
岁和
岁的残差.
设函数
，
是定义域为R上的奇函数．
（1）求
的值，并证明当
时，函数是R上的增函数；
（2）已知
，函数
，
，求
的值域；
（3）若
，试问是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为
．
（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
（2）求四面体BADE的体积；
（3）试判断直线OB是否与平面CDE垂直，并请说明理由．