已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为
，求证:
．
已知函数
图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），
(I）求函数
的解析式；
(II）求函数
上的最小值；
(III）对一切
恒成立，求实数
的取值范围。
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.
（1）求椭圆的方程;
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N.当
时，求m的取值范围.
已知函数
在
及
处取得极值．
(1)求
、
的值；(2)求
的单调区间.
现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是7的概率是多少？
已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．