已知点、为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是．（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；（3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证:．
已知以3个实数为元素给出的集合用列举法表示时，既能表示为的形式，又能表示为的形式，试求关于的不等式的解集．
已知集合，集合，是否存在实数，使得集合A、B能同时满足下列三个条件： ①；②；③？若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
已知集合A={|，集合B={|}，若，求实数的值.
设集合A=，B=，当时，求．
已知圆，椭圆，若的离心率为，如果相交于两点，且线段恰为圆的直径，求直线与椭圆的方程。
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、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程是
．的方程；上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为
，求证:
．
的形式，又能表示为
的形式，试求关于
的不等式
的解集．
，集合
，是否存在实数
，使得集合A、B能同时满足下列三个条件：
；②
；③
？若存在，求出实数
|
，集合B={
}，若
，求实数
的值.
，B=
，当
时，求
．
，椭圆
，若
的离心率为
，如果
相交于
两点，且线段
恰为圆
的直径，求直线