已知圆,椭圆
,若
的离心率为
,如果
相交于
两点,且线段
恰为圆
的直径,求直线
与椭圆
的方程。
已知
是椭圆
上的三个点,
是坐标原点.
(I)当点
是
的右顶点,且四边形
为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点
不是
的顶点时,判断四边形
是否可能为菱形,并说明理由.
设
为曲线
在点(1,0)处的切线.
(I)求
的方程;
(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线
在直线
的下方.
如图,在三棱柱
中,
是边长为4的正方形.平面
平面
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段
存在点
,使得
,并求
的值.
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率
(Ⅱ)设
是此人停留期间空气质量优良的天数,求
的分布列与数学期望.
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
在
中,
.
(I)求
的值,
(II)求
的值