如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
(1)求证.BO上面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
（本小题满分13分）已知数列
满足：
（Ⅰ）当
时，求数列的通项公式;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列
满足
为数列的前
项和，求证：对任意
.
（本小题满分13分）如图，已知四边形
和
都是菱形，平面和平面互相垂直，且
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求四面体
的体积;
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
（本小题满分13分）已知
为椭圆
的左，右焦点，点
在椭圆上，且
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）过
的直线
分别交椭圆于
和
，且
，问是否存在常数
，使得
成等差数列?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）已知函数
（其中
是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程;
（Ⅱ）讨论函数的单调性.
（本小题满分12分）央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为
，第二轮三题每题答对的概率均为
.
（Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;
（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为
（元）求的概率分布列及数学期望.