图2-4-1是一个计算装置示意图，J1、J2是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由J1，J2分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若J1、J2分别输入1，则输出结果1；
②若J1输入任何固定自然数不变，J2输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；
③若J2输入1，J1输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．
试问：（1）若J1输入1，J2输入自然数n，则输出结果为多少？
（2）若J2输入1，J1输入自然数m，则输出结果为多少？
（3）若J1输入自然数m，J2输入自然数n，则输出结果为多少？
图2-4-1
（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
，且
椭圆经过圆
的圆心C。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
与椭圆交于A、B两点，点
且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：
平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。
（本小题满分12分）已知
（I）求
的最大值，及当取最大值时x的取值集合。
（II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意
，且b=1，c=2，求a的值。
（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：
按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。
（I）求x的值；
（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。
(本小题满分12分）已知函数
=
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2) 若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3) 证明：
．参考数据：