已知集合且
求的取值范围。
已知
的周长为
,且
.
(I)求边
的长;
(II)若
的面积为
,求角
的度数.
已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为"果圆",其中
.如图,设点
是相应椭圆的焦点,
,
和
,
是"果圆" 与
,
轴的交点,
(1)若三角形
是边长为1的等边三角形,求"果圆"的方程;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数
,使得斜率为
的直线交果圆于两点,得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上?若存在,求出所有
的值;若不存在,说明理由.
若有穷数列
(
是正整数),满足
即
(
是正整数,且
),就称该数列为"对称数列"。
(1)已知数列
是项数为7的对称数列,且
成等差数列,
,试写出
的每一项
(2)已知
是项数为
的对称数列,且
构成首项为50,公差为
的等差数列,数列
的前
项和为
,则当
为何值时,
取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数
,试写出所有项数不超过
的对称数列,使得
成为数列中的连续项;当
时,试求其中一个数列的前2008项和
已知函数
(1)判断 的奇偶性
(2)若 在 是增函数,求实数 的范围.
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知
年全球太阳能年生产量为
兆瓦,年增长率为
。在此后的四年里,增长率以每年
的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为
)
(1)求
年的太阳能年生产量(精确到
兆瓦)
(2)已知
年太阳能年安装量为
兆瓦,在此后的
年里年生产量保持
的增长率,若
年的年安装量不少于年生产量的
,求
年内年安装量的增长率的最小值(精确到
)