已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，渐近线方程为
，且经过点
，设
是双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，且
=64.
（1）求双曲线的方程；
（2）求
.
)某次考试结束后，学校从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分；
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=
，
CE=EF=1
⑴求证：AF//平面BDE
⑵求证：CF⊥平面BDE
已知
⑴若
，求
的值
⑵若
，求
的值
如图A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA1=AB=2
⑴求证：BC⊥平面A1AC
⑵求三棱锥A1—ABC体积的最大值