如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC⊥BC．(1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1；(2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；(3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
设集合，,求的取值范围。
（本小题满分14分） 已知幂函数在定义域上递增。 （1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
（本小题12分） 已知函数 （1）求函数的值域； （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。
（本小题12分） 已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围．
（本小题12分） 己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。 （1）写出的解析式； （2）求方程的根。
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，
,求
的取值范围。
在定义域上递增。
的解析式；
，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
的值域；
时，函数
，求
的值和函数
有两个零点；
和
，求k的值；
，求
的取值范围．
，当点
在函数
的图象上时，点
在函数
的图象上。
方程的根。