如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC⊥BC．(1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1；(2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；(3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点． （1）求椭圆的方程； （2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程； （3）若，且，求的最大值．
已知数列的前项和为，且满足， （1）求数列的通项公式； （2）求证：
已知函数（） （1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论的单调性。
如图，四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的大小.
在中,角、、的对边分别为、、, 且,. （1）求的值；（2) 设函数,求的值.
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中，已知椭圆
∶
的左、右焦点分别
、
焦距为
，且与双曲线
共顶点．
为椭圆
交椭圆
．
，求过
，且
，求
的最大值．
的前
项和为
，且满足
，
（
）
时，求函数
的极值；（2）当
时，讨论
是正方形，
平面
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小.
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,
.
的值；（2) 设函数
,求
的值.