(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望；
设函数f（x）＝
－sin（2x－
）．
（I）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f（
）＝
，若
，求△ABC的面积．
设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若{x｜f（x）≥
－t}∩{y｜0≤y≤1}≠
，求实数t的取值范围.
已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为
．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．
已知函数f（x）＝ln
－a
＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若
＝
，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为m，n，证明：
．