(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；（Ⅱ）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；（Ⅲ）求的分布列和数学期望；
（本小题满分10分） 已知函数，且， （1）求函数的解析式； （2）判断函数在定义域上的单调性，并证明； （3）求证：方程至少有一根在区间.
（本小题满分10分） 已知集合A＝{}，B＝{}，若A∪B＝A； 求m的值．
本小题满分8分） 已知，函数，判断的奇偶性，并给出证明；
（本小题满分8分） 不用计算器计算：。
（本小题满分14分） 已知数列满足且 （1）求； （2）数列满足，且时．证明当时， ； （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．
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，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；的分布列和数学期望；
，且
，
的解析式；
至少有一根在区间
.
}，B＝{
}，若A∪B＝A；
，函数
，判断
的奇偶性，并给出证明；
。
满足
且
；
满足
，且
时
．证明当
时， 
；
与4的大小关系．