已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于.（1）求证：当与垂直时，必过圆心；（2）当时，求直线的方程；（3）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.
已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，两点． （1）若抛物线的焦点为，求该抛物线的方程； （2）已知过点，分别作抛物线的切线，，交于点，以线段为直径的圆经过点，求实数的值．
已知函数，其中且． （1）当时，若无解，求的范围； （2）若存在实数，（），使得时，函数的值域都也为，求的范围．
设数列的前项和为，已知，，． （1）设，求证：数列是等比数列； （2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围．
在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正切值．
已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的值域．
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的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
.与垂直时，必过圆心；
时，求直线的方程；
是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.
：
，过点
的直线
交抛物线
，
两点．
，求该抛物线的方程；
，
，交于点
，以线段
为直径的圆经过点
的值．
，其中
且
．
时，若
无解，求
的范围；
，
（
），使得
时，函数
的值域都也为
，求
的前
项和为
，已知
，
，
．
，求证：数列
是等比数列；
的取值范围．
中，
平面
，底面
，
，
且
为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值．
，
，函数
．
的最小正周期；
在
上的值域．