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题文

(本小题满分12分)
一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线,侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形,直角边长为2,直观图如图.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积:
(2)求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值;
(3)M为棱PB上的一点,当PM长为何值时,CM⊥PA?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 立体图形的直观图
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用数学归纳法证明:

如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上.
,若二面角的余弦值为,求实数的值.

当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).
(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.

已知圆,直线l:
(1)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程.
(2)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长

如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD.

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