(本小题满分12分)一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线,侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形,直角边长为2,直观图如图.(1)求四棱锥P-ABCD的体积:(2)求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值;(3)M为棱PB上的一点,当PM长为何值时,CM⊥PA?
用数学归纳法证明:.
如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上. 且,若二面角的余弦值为,求实数的值.
当实数取何值时,复数(其中是虚数单位). (1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
已知圆,直线l: (1)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程. (2)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD.
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