如图，在直三棱柱
点D在
（1）证明：无论
为任何正数，均有
；
（2）当为何值时，二面角
. 
(本小题满分12分)
已知
，设
＝
(1).求的最小正周期和单调递减区间；
(2)设关于
的方程=
在
有两个不相等的实数根，求的取值范围.
(10分) 测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
．现测得
，并在点测得塔顶
的仰角为
，求塔高。
设
且
．
（I）当
时，求实数
的取值范围；
（II）当
时，求
的最小值．
已知函数f (x )=
ax 3 + x2 + 2( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；
(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
在等比数列
中，
，公比
，且
，
又
是
与
的等比中项。设
．
(Ⅰ) 求数列
的通项公式；
(Ⅱ) 已知数列的前
项和为
,
，求
．