如图，在直三棱柱
点D在
（1）证明：无论
为任何正数，均有
；
（2）当为何值时，二面角
. 
（本小题满分12分）
解方程：（1）
（2）
（本小题满分12分）
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1%，若初时含杂质2%，每过滤一次减少
，问过滤几次
才能使产品达到市场要求？
（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某
公路段汽车
的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间的函数关系为：
．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
（本小题满分12分）某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形
围栏。围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多
长？
（
本小题满分12分）
不等式mx2－mx＋1>0，对任意实数x都成立，求m的取值范围。