已知椭圆
＞b＞
的离心率为
且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为
.斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求m的取值范围.
（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.
（本小题满分10分）如图,平面四边形
中,
,三角形
的面积为
,
,
,
求: (1)
的长; (2)
（本小题满分12分）已知数列{
}满足
=
，是{}的前
项的和，
.（1）求；（2）证明：
(本小题满分12分)已知两定点
满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点
如果
且曲线上存在点
，使
求
(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝
，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.
（1）求证：AD^BC;
（2）求二面角B－AC－D的大小;
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由
(本小题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同
（I）用
表示
，并求的最大值；
（II）求证：
（
）