1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。
如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横
向霍尔电势差为UH，求此导体中单位体积内自由电子的个数。对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=
定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm2以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。
质量不计的细弹簧的劲度系数k=100N/m,原长L=20cm,弹簧一端固定一质量m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度V=2m/s的匀速圆周运动，运动时弹簧
与水平面平行，并且形变没有超过弹性线度，求：
（1）小球做圆周运动的角速度ω为多少？
（2）小球所受弹簧的拉
力F为多大？
某战士在倾角为300的山坡上进行投掷手榴弹训练，他从A点以某一初速度
V0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，
测得AB=90m，若不计空气阻力，g="10m/s2." 
求：（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要T=5s时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，则战士从拉动弹弦到投出手榴弹所用时间t是多少？
（2）手榴弹投出时的速度V0是多大？
如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，
并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重
力作用。试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感应强度的大小B。
．如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子以初速v0进入由两个平行金属板构成的场强为E的匀强电场中，两极板长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L．已知带电粒子打到光屏的P点，不计重
力作用。求偏移量OP的大小．
如
图
所示的电路中，当电键闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为1.6V和0.4A，当电键断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻。