1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。
如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横
向霍尔电势差为UH，求此导体中单位体积内自由电子的个数。对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=
定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm2以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。
如图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为。试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。
如图所示，质量为m=0.5kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为
°的斜面上。已知线与竖直方向夹角
=30°，斜面质量为M=3kg，整个装置静置于粗糙水平面上。求：
（1）悬线对小球拉力的大小；
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向。
飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半。试求：（1）飞机着陆时的速度（2）飞机着陆后30s时距着陆点多远。
过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0mm。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求
⑴小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
⑵如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
应是多少；
⑶在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；
⑷小球最终停留点与起点
的距离。
已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有
又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有
由以上两式得
（1）请判断上面的结果是否正确。如不正确，说明理由并给出正确的解法和结果。
⑵由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？（要有估算过程）