图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°，BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3，与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a；
小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v；
小孩在水平地面上滑行的距离S。
如图所示，光滑的圆弧轨道与倾角为θ=37°的斜面相切于B点，圆弧轨道的半径为R=1m，质量为M=2kg的物块甲在斜面上A点由静止释放，物块甲与斜面的动摩擦因数为μ=0.25，AB间距离为s=4m，当甲运动到C点时，恰好与迎面过来的质量m=0.5kg的乙相碰，碰后两者粘在一起，向左运动，恰好能到达圆弧轨道的最高点D点，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）物块甲与物块乙相碰前的速度v1；
（2）物块甲和乙碰撞后的一瞬间，它们对圆弧轨道最低点C的压力之和；
（3）两物块从D点抛出后，落到斜面上所用的时间．
(17分)如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0．6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为l1=0．72m。在第Ⅳ象限垂直于x 轴放置一竖直平板C3，垂足为Q，Q、O相距d2=0．18m，板C3长l2=0．6m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度
垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷
，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为
，不考虑空气阻力。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度B的取值范围；
（3）以小球从M点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，如图乙所示，则小球能否打在平板C3上？若能，求出所打位置到Q点距离；若不能，求出其轨迹与平板C3间的最短距离。 (
，计算结果保留两位小数)
如图所示，两平行金属导轨轨道MN、MʹNʹ间距为L，其中MO和MʹOʹ段与金属杆间的动摩擦因数μ＝0．4，ON和OʹNʹ段光滑且足够长，两轨道的交接处由很小的圆弧平滑连接，导轨电阻不计，左侧接一阻值为R的电阻和电流传感器，轨道平面与水平面的夹角分别为α＝53°和β＝37°。区域PQPʹQʹ内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为d，PPʹ的高度为h2＝0．3m，。现开启电流传感器，同时让质量为m、电阻为r的金属杆ab自高h1＝1．5m处由静止释放，金属杆与导轨垂直且保持接触良好，电流传感器测得初始一段时间内的I t（电流与时间关系）图象如图乙所示（图中I0为已知）。求：
（1）金属杆第一次进入磁场区域时的速度大小v1（重力加速度为g取10m/s2）；
（2）匀强磁场的磁感应强度B和金属杆第二次进入磁场区域时的速度大小（此后重力加速度取g）；
（3）电阻R在t1 t3时间内产生的总热能QR（用v1和其它已知条件表示）。
如图所示，倾斜轨道AB的倾角为370，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0．5，sin370=0．6，cos370=0．8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l．8R。求：(在运算中，根号中的数值无需算出)
（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小。
（2）小球刚到C时对轨道的作用力。
（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径
应该满足什么条件?
如图所示，在光滑水平面上使滑块A以2 m/s的速度向右运动，滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
（1）当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．