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为测量一块等腰直角三棱镜ABC的折射率,用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB边,如图所示。激光束进入棱镜后射到另一直角边AC时,刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为多少?

科目 物理   题型 计算题   难度 未知
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已知地球大气层的厚度 h 远小于地球半径 R ,空气平均摩尔质量为 M ,阿伏伽德罗常数为,地面大气压强为,重力加速度大小为 g 。由此可以估算得,地球大气层空气分子总数为,空气分子之间的平均距离为

如图,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 a b 和抛物线 b c 组成,圆弧半径 O a 水平, b 点为抛物线顶点。已知 h =2 m ,, s = 2 m 。取重力加速度大小 g = 10 m / s 2
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(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下,当其在 b c 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;
(2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。

如图,两平行金属导轨位于同一水平面上,相距 l ,左端与一电阻 R 相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为 B ,方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速度 v 匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 μ ,重力加速度大小为 g ,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求

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(1)电阻 R 消耗的功率;
(2)水平外力的大小。

如图所示,一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上,光滑圆弧MN的半径为R=3.2m,水平部分NP长L=3.5m,物体B静止在足够长的平板小车C上,B与小车的接触面光滑,小车的左端紧贴平台的右端。从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点后再滑上小车,物体A滑上小车后若与物体B相碰必粘在一起,它们间无竖直作用力。A与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。物体A、B和小车C的质量均为1kg,取g=10m/s2。求:

(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小?
(2)物体A在NP上运动的时间?
(3)物体A最终离小车左端的距离为多少?

如图甲所示,为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板,两板间有场强为、方向由指向的匀强电场.一喷枪从板的中央点向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的带电微粒.已知微粒的质量均为、电荷量均为,不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响,取.求:

(1)求从P点水平喷出的微粒打在极板时的水平位移x。
(2)要使所有微粒从P点喷出后均做直线运动,应将板间的电场调节为,求的大小和方向;在此情况下,从喷枪刚开始喷出微粒计时,求经时两板上有微粒击中区域的面积和。
(3)在满足第(2)问中的所有微粒从P点喷出后均做直线运动情况下,在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度。求板被微粒打中的区域长度。

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