．
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值．
（本小题满分12分）
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．
（Ⅰ）求该班学生参加活动的人均次数
；
（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅲ）从该班中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．（要求：答案用最简分数表示）
（本小题满分12分）在
中，
分别为角
的对边，且满足
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的最小值．
曲线C上任一点到点
，
的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求点P的坐标；
（Ⅲ）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为
，求直线l的方程．
若函数
，当
时，函数
有极值为
，
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若
有3个解，求实数
的取值范围。
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．