已知函数
(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l1平行的直线与函数
的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(III)求证:〔其中
, e为自然对数的底数)
(本小题满分12分)设数列的前
项和为
,点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
,并求使
成立的正整数
的最大值.
(本小题满分12分)已知的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14,且
,点
是边
上一点,且
.
(1)求实数的值与点
的坐标;
(2)求点的坐标;
(3)若为线段
(含端点)上的一个动点,试求
的取值范围.
(本小题满分12分)数列满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列
的前
项和是
,证明:
.
(本小题满分12分) 在中,边
对应角A、B、C,若
(1)求角A的大小;
(2)设,求
的最大值及此时B的值。
(本小题满分10分)数列满足:
,
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列满足:
,
,求数列
的前n项和
;