（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上．（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值.
在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，为△ABC的外心． （1）若，求的值； （2）已知，，，求的值．
己知函数，且，, （Ⅰ）求的最大值与最小值； （Ⅱ）求的单调增区间．
设函数，若对任意，都有（）恒成立． （1）求a的取值范围； （2）求证：对任意，．
有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法． （1）求n的值； （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
在数列{an}中，，且， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明．
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的前
项和为
，点
在直线
上．的通项公式；
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
，并求使
成立的正整数的最大值.
中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
为△ABC的外心．
，求
的值；
，
，求
的值．
，且
，
,
的最大值与最小值；
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
．
，且
，
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．