在斜三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且
（1）求角A
（2）若
，求
的值
设
, 若向量
，
，且
，
（1）求点M(
)的轨迹C的方程；
（2）过点(0，3)作直线L与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程；若不存在,说明理由.
已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使
，求双曲线的离心率的范围．
命题p：“方程
表示焦点在y轴上的椭圆”,
命题q：“
，
恒成立”，
若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围。
直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积。
已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线的标准方程。