如图，已知双曲线＝1（a>0，b>0），定点（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足 （O为原点），且三点共线．（1）求双曲线的离心率；（2）若a＝2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且△OMN的面积S△OMN＝2，求l的方程．
（本题10分）已知是定义在上的奇函数，时，． （1）求在上的表达式； （2）令，问是否存在大于零的实数、，使得当时，函数值域为，若存在求出、的值，若不存在请说明理由．
（本题8分）设二次，不等式的解集是． （1）求； （2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．
（本题8分）已知函数． （1）用单调性定义证明函数在上是减函数； （2）判断在上的单调性（无需证明）； （3）若函数在上的值域是，求的最大值和最小值．
（本题8分）已知函数经过点． （1）求的值； （2）画出函数图象，并写出该函数在上的单调区间．
（本题6分） （1）化简 ； （2）计算
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＝1（a>0，b>0），定点
（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足
（O为原点），且
三点共线．
，求l的方程．
是定义在
上的奇函数，
时，
．
，问是否存在大于零的实数
、
，使得当
时，函数
值域为
，若存在求出
，不等式
的解集是
．
； 
时，求函数
．
．
在
上是减函数；
上的单调性（无需证明）；
上的值域是
，求
的最大值和最小值．
经过点
．
的值；
图象，并写出该函数在
上的单调区间．
； 