．在棱长为的正方体中,是线段的中点,底面ABCD的中心是F.(1) 求证:^； (2) 求证:∥平面；(3) 求三棱锥的体积。
已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）. （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.
已知函数 （1）求解不等式； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.
已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）计算； （Ⅲ）设函数，试讨论函数在区间[1，4]上的零点情况.
如图，在半径为1，圆心角为的扇形的弧上任取一点，作，交于点，求的最大面积.
（Ⅰ）已知：,,求的值; （Ⅱ）类比（Ⅰ）的过程与方法，将（Ⅰ）中已知条件中两个等式的左边进行适当改变，写出改变后的式子，并求的值.
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的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
^
； ∥平面
；
的体积。
，圆
的参数方程为
（其中
为参数）.
；
的不等式
有解，求实数
的取值范围.
的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且
的最大值为2.
；
，试讨论函数
在区间[1，4]上的零点情况.
的扇形
的弧上任取一点
，作
，交
于点
，求
的最大面积. 
,
,求
的值;
的值.