某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一
场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？
如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点.求证：BE=BF.
计算：
如图，以矩形 
的顶点 
为原点， 
所在的直线为 
轴， 
所在的直线为 
轴，
建立平面直角坐标系．已知 
为 上一动点，点 以1cm/s的速
度从 点出发向 
点运动， 
为 
上一动点，点 以1cm/s的速度从 点出发向点 
运
动． 
(1)试写出多边形 
的面积 
( 
)与运动时间 
( 
)之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，当多边形 的面积最小时，在坐标轴上是否存在点 
，使得 
为等腰三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在某一时刻将 
沿着 
翻折，使得点 恰好落在 
边的点 
处．求出此时时间t的值．若此时在 轴上存在一点 
在 轴上存在一点 
使得四边形 
的周长最小，试求出此时点 点 
的坐标.
．某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价 
(元)
与月份 
( 
且 为整数)之间的关系可用如下表格表示：
| 时间 (月) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 售价 (元) |
720 |
360 |
240 |
180 |
144 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量 
(件)与月份 的关系式为 
已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价 
(元)与月份 ( 且 为整数)之间的函数关系式为 
，产品B的销量 
(件)与月份 的关系可用如下的图像反映．
已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题： 
(1)请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出 与 的
函数关系式， 与 的函数关系式；
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润 
(将每月必要的开支除去)与月份 的
函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；
(3)为了鼓励员 
工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的
工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10
元，这样A产品的销量将每月减少 
件，而B产品的销量将每月增加 
件；请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元？
(参考数据： 
)
已知梯形
中，
于
于
相交于
的中点
(1)若点
为线段
上一点，且
过
点作
于
试证：
(2)求证：