．
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆
+
=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(
，
)，n=(
，
)，若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
（本小题满分12分）四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=
，SA＝SB＝
。
(1)证明：SA⊥BC；
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小；
(3）求二面角D-SA-B的大小．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为
的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
（本小题满分12分）求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行。
（本小题满分12分）已知正三棱锥的的侧面积为
，高为
，
求它的体积。
（本小题满分12分） 7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？
(1) 甲乙二人不站在两端；
（2）甲、乙、丙必须相邻；
（3）７名学生中有４男３女，4名男生站在一起,3名女生要站在一起。