．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆+=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
已知，，，求
（1）求证：；（2）求证： 不可能成等差数列。
附加题（按满分5分计入总分，若总分超过满分值以满分计算） 如果集合满足，则称（）为集合的一种分拆.并规定：当且仅当时，（）与（）为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种？
已知函数满足：①定义在上；②当时，；③对于任意的，有. （1）取一个对数函数，验证它是否满足条件②，③； （2）对于满足条件①，②，③的一般函数，判断是否具有奇偶性和单调性，并加以证明.
已知函数（） （1）若，作出函数的图象； （2）设在区间上的最小值为，求的表达式.
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=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(
，
)，n=(
，
)，若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点.
，
，
，求
；（2）求证： 
不可能成等差数列。
满足
，则称（
的一种分拆.并规定：当且仅当
时，（
）为集合
所有不同的分拆种数有多少种？
满足：①定义在
上；②当
时，
；③对于任意的
，有
.
，验证它是否满足条件②，③； 
（
）
，作出函数
的图象；
上的最小值为
，求