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题文

已知函数的定义域为A,函数的值域为B。
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若,且,求实数a的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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.某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.

组号
分组
频数
频率
第1组

5
0.050
第2组


0.350
第3组

30

第4组

20
0.200
第5组

10
0.100
合计
100
1.00


(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;

(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)若高校决定在上述抽出的6名学生中,只录取两名学生,设为这两名学生来自第3组的人数,求的分布列.

.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:面SAB⊥面SBC;
(3)求二面角的正切值.

已知数列是等差数列,首项,公差,设数列
(1)求证:数列是等比数列;
(2)有无最大项,若有,求出最大值;若没有,说明理由.

设数列是等差数列,数列的前n项和,若,(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n 项和

已知向量
(1)当时,求的值.
(2)求上的最大值.

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