已知函数
（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；
②若
（-1，1），计算
；
（Ⅱ）若函数
在
上恒有零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若n为正整数，求证：
.
已知
的展开式的各项系数之和等于
展开式中的常数项，求展开式中含
的项的二项式系数.
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
若某一等差数列的首项为
,公差为
展开式中的常数项,其中m是
除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.
求证：
能被25整除。
把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
（1）43251是这个数列的第几项？
（2）这个数列的第96项是多少？
（3）求这个数列的各项和.