（（本题14分）如图4，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D。(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程；(Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为；(Ⅲ)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
已知圆和直线 (1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.
画出计算的程序框图,并写出相应的程序.
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点. （1）求AB边所在的直线方程； （2）求中线AM的长 （3）求AB边的高所在直线方程.
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程； （2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
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的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D。
；
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
和直线
取什么值,直线和圆总相交;
轴相切,圆心在直线
上,且在直线
上截得的弦长为
,求圆C的方程.
的程序框图,并写出相应的程序.