.如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
如图，AB是⊙O的直径，弦BC长为
，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和AD的长．
如图是规格为8×8的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，－2），B点坐标为（2，－4），C点的坐标为（1，－1）；
（2）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A1B1C，连接AB1和A1B，试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形，并说明理由．
已知二次函数
（1）求它的顶点坐标和对称轴；
（2）画出这个函数的图象；
（3）根据图象回答：当
取哪些值时，
＝0，＞0，＜0
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x=-1不可能是此方程的实数根．
如图，已知反比例函数
和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．