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题文

(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(一1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA
(I)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,试探究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分l2分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

(本小题满分l0分)计算下列定积分
(1)(2)

已知数列是各项均不为的等差数列,公差为为其前 项和,且满足.数列满足为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式和数列的前n项和
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

在等差数列中,,前项和满足条件
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和

建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?

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