.本小题满分12分）如图（1），边长为
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
沿
折起，使
三点重合于点
。
（1）求证：
；
（2）求四面体
体积的最大值。
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量
（单位：微克）与时间
（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线，
（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到
,参考数据：
）
已知函数
有最大值
，求实数
的值．
已知函数
（其中
）的图像过点
，且其相邻两条对称轴之间的距离为
，
（1）求实数
的值及
的单调递增区间；
（2）若
，求的值域．
已知
为第三象限角，
，
（1）化简
；
（2）若
，求的值．
设全集
，已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
,
（1）求 
；
（2）若
且
,求实数
的取值范围．