(本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。1. 设直线的斜率分别为和，求的值；2. 是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。3.
已知α∈，tanα＝，求： (1)tan2α的值； (2)sin的值．
计算：sin50°(1＋tan10°)．
计算：(tan10°－)·sin40°.
已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.求： (1) tan(α＋β)的值； (2) α＋2β的值．
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焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上
异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。的斜率分别为
和
，求
的值；
，使得
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
，tanα＝
，求：
的值．
tan10°)．
)·sin40°.
＋cos
，x∈R.
，cos(β＋α)＝－
，求证：[f(β)]2－2＝0.
、
.求：