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题文

如图所示,在一个圆形区域内,两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中,直径A2A4与A1A3的夹角为60°,一质量为、带电荷量为的粒子以某一速度从I区的边缘点A2处沿与A2A3成30°角的方向射人磁场,再以垂直A2A4的方向经过圆心D进入Ⅱ区,最后再从A2处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求I区和Ⅱ区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力)。

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
知识点: α粒子散射实验
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如图所示,图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U。两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里;图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径PQ方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出,已知弧QG所对应的圆心角为。离子重力不计。求:

(1)离子速度的大小;
(2)离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径;
(3)离子的质量。

(12分)如图所示,AB、CD两金属板间形成一匀强电场(板的边缘电场不考虑),板长为L,电场强度为E。一质量为m,电荷量为+q的粒子(不计重力)沿两板的中间线OO′从AC中点O处以初速度v0射入匀强电场,粒子恰好能从极板边缘上的D点射出匀强电场。求:

(1)小球在匀强电场中的运动时间;
(2)两板间距离d;
(3)若要使粒子打在CD板的正中央P点,现调节粒子的入射速度大小变为v′,方向不变, v′与v0的比值为多少?

电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大,磁感应强度为B的匀强磁场中,经过一段时间电子经过CD边界上的P点(图中未画出),如图所示。已知AP间的距离为d,电子的质量为m,电量为e)求:

(1)电子在磁场中运动时的圆周半径;
(2)电子在磁场中的运动时间;
(3)M、N板间的电压。

一带电量大小为q,质量为m的小球,从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,当地的重力加速度为g。求:

(1)小球带正电还是负电;
(2)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小;
(3)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时,小球所受的磁场力大小。

如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经t0时间从P点射出。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
(3)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间。

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