如图所示，在一个圆形区域内，两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°，一质量为
、带电荷量为
的粒子以某一速度从I区的边缘点A2处沿与A2A3成30°角的方向射人磁场，再以垂直A2A4的方向经过圆心D进入Ⅱ区，最后再从A2处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求I区和Ⅱ区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力)。
如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为
。离子重力不计。求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；
（3）离子的质量。
(12分)如图所示，AB、CD两金属板间形成一匀强电场(板的边缘电场不考虑)，板长为L，电场强度为E。一质量为m，电荷量为+q的粒子（不计重力）沿两板的中间线OO′从AC中点O处以初速度v0射入匀强电场，粒子恰好能从极板边缘上的D点射出匀强电场。求：
（1）小球在匀强电场中的运动时间；
（2）两板间距离d；
（3）若要使粒子打在CD板的正中央P点，现调节粒子的入射速度大小变为v′，方向不变, v′与v0的比值为多少？
电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大，磁感应强度为B的匀强磁场中，经过一段时间电子经过CD边界上的P点（图中未画出），如图所示。已知AP间的距离为d，电子的质量为m，电量为e）求：
（1）电子在磁场中运动时的圆周半径；
（2）电子在磁场中的运动时间；
（3）M、N板间的电压。
一带电量大小为q，质量为m的小球，从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当地的重力加速度为g。求：
（1）小球带正电还是负电；
（2）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小；
（3）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时，小球所受的磁场力大小。
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。