用如图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极-优题课

某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究"动能定理"，如图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距 $50.0 c m$ 的 $A$ 、 $B$ 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 $A$ 、 $B$ 时的速度大小。小车中可以放置砝码。

（1）实验主要步骤如下：
①测量和拉力传感器的总质量M₁;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在 $C$ 点，，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 $A$ 、 $B$ 时的速度。
③在小车中增加砝码，或，重复②的操作。
（2）表1是他们测得的一组数据，其中 $M$ 是 $M_{1}$ 与小车中砝码质量 $m$ 之和， $| {v_{2}}^{2} － {v_{1}}^{2} |$ 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量 $△ E$ ， $F$ 是拉力传感器受到的拉力， $W$ 是 $F$ 在 $A$ 、 $B$ 间所作的功。表格中 $△ E_{3}$ =， $W_{3}$ =.(结果保留三位有效数字)
（3）根据表1，请在方格纸上作出 $△ E - W$ 图线。

表1 数据记录表

次数	M/kg	\|v²₂－v²₁\| /(m/s)²	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E₃	1.220	W₃
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

在 $t = 0$ 时刻，质点 $A$ 开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点 $A$ 振动的周期是租 $s$ ； $t = 8 s$ 时，质点 $A$ 的运动沿 $y$ 轴的方向（填"正"或"负"）；质点 $B$ 在波动的传播方向上与 $A$ 相距16 $m$ ，已知波的传播速度为2 $m / s$ ，在 $t = 9 s$ 时，质点 $B$ 偏离平衡位置的位移是 $c m$ 。

若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 $J$ 的功，则此过程中的气泡（填"吸收"或"放出"）的热量是 $J$ 。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1 $J$ 的功，同时吸收了0.3 $J$ 的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 $J$

有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率 $ρ$ 、长度 $L$ 和两底面直径 $d$ 、 $D$ 有关。他进行了如下实验:

（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径 $d$ 、 $D$ 和长度 $L$ 。图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读数 $L$ = $c m$ .

（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是.（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻 $R = 6.72 Ω$ .根据电阻定律计算电阻率为 $ρ$ 、长为 $L$ 、直径分别为 $d$ 和 $D$ 的圆柱状合金棒的电阻分别为 $R_{d} = 13.3 Ω$ 、 $R_{D} = 3.38 Ω$ .他发现：在误差允许范围内，电阻 $R$ 满足 $R^{2} = R_{d} \cdot R_{D}$ ，由此推断该圆台状合金棒的电阻 $R$ =.（用 $ρ$ 、 $L$ 、 $d$ 、 $D$ 表述）

图1是利用两个电流表 $A_{1}$ 和 $A_{2}$ 测量干电池电动势 $E$ 和内阻 $r$ 的电路原理图。图中 $S$ 为开关， $R$ 为滑动变阻器，固定电阻 $R_{1}$ 和 $A_{1}$ 内阻之和为 $10000 Ω$ （比 $r$ 和滑动变阻器的总电阻都大得多）， $A_{2}$ 为理想电流表。

①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。

	0．120	0．125	0．130	0．135	0．140	0．145
	480	400	320	232	140	68

②在闭合开关 $S$ 前，将滑动变阻器的滑动端 $c$ 移动至（填" $a$ 端"、"中央"或" $b$ 端"）。

③闭合开关 $S$ ，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表 $A_{1}$ 和 $A_{2}$ 的示数 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
在图3所示的坐标纸上以 $I_{1}$ 为纵坐标、 $I_{2}$ 为横坐标画出所对应的 $I_{1} - I_{2}$ 曲线。

$E$ ④利用所得曲线求的电源的电动势 $E$ =V，内阻 $r$ = $Ω$ ．（保留两位小数）
⑤该电路中电源输出的短路电流 $I_{m} =$ A。