出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°
已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且. (1)求椭圆方程； (2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.
已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和．
为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？
已知中，，，． (1)求的面积关于的表达式 (2)求的面积的最大值．
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轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且
.
过点
，且与椭圆相交于
、
不同的两点，当
面积取得最大值时，求直线
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图像上．
，求数列
的前项和
．
，
长度大于
米，且
比
长
米，为了广告牌的稳固，要求
中，
，
，
．
的表达式