(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：
(I)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(Ⅲ)现需生产20件此零件，预测需用多长时间?
(注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
)
（本小题满分14分）已知函数
（
为常数）．
（Ⅰ）已知
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的值域；
（Ⅲ）设
，若存在
，
，使得
成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）如图，已知抛物线
:
的准线为直线
，过点
的动直线
交抛物线于
,
两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若以线段
为直径的圆恒过抛物线上的某定点
（异于
两点），求
的值和点的坐标．
（本小题满分12分）如图，函数
（其中
）的图象与坐标轴的三个交点为
，且
,
，
，
为
的中点，
．
（Ⅰ）求
的值及
的解析式；
（Ⅱ）设
，求
．
如图1，在矩形
中，
,
分别是
,
的中点，沿
将矩形
折起，使
，如图2所示：
（Ⅰ）若
,
分别是
,
的中点，求证：
//平面；
（Ⅱ）若
，
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．