如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a<2），-优题课

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a>2），半径为2，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是( )

A．2

B．2＋

C．2

D．2＋

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆幂定理

计算 ${(- 2)}^{0} + 9 \div (- 3)$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B． $- 2$ C． $- 3$ D． $- 4$

一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：

$6 = 2 \times 3$ ，则6的所有正约数之和 $(1 + 3) + (2 + 6) = (1 + 2) \times (1 + 3) = 12$ ；

$12 = 2^{2} \times 3$ ，则12的所有正约数之和 $(1 + 3) + (2 + 6) + (4 + 12) = (1 + 2 + 2^{2}) \times (1 + 3) = 28$ ；

$36 = 2^{2} \times 3^{2}$ ，则36的所有正约数之和

$(1 + 3 + 9) + (2 + 6 + 18) + (4 + 12 + 36) = (1 + 2 + 2^{2}) \times (1 + 3 + 3^{2}) = 91$ ．

参照上述方法，那么200的所有正约数之和为 $($ 　　 $)$

A．420B．434C．450D．465

如图是二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象，其对称轴为 $x = 1$ ，下列结论：① $abc > 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $4 a + 2 b + c < 0$ ；④若 $(- \frac{3}{2}, y_{1})$ ， $(\frac{10}{3}, y_{2})$ 是抛物线上两点，则 $y_{1} < y_{2}$ 其中结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②B．②③C．②④D．①③④

如图， $P$ 为平行四边形 $ABCD$ 边 $AD$ 上一点， $E$ 、 $F$ 分别是 $PB$ 、 $PC$ （靠近点 $P)$ 的三等分点， $ΔPEF$ 、 $ΔPDC$ 、 $ΔPAB$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，若 $AD = 2$ ， $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ A = 60 °$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{10}{3}$ B． $\frac{9}{2}$ C． $\frac{13}{3}$ D．4

下列命题：①若 $a < 1$ ，则 $(a - 1) \sqrt{\frac{1}{1 - a}} = - \sqrt{1 - a}$ ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③ $\sqrt{9}$ 的算术平方根是3；④如果方程 $a x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $a < 1$ ．其中正确的命题个数是 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

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