在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是A-优题课

图（ $a$ ）所示的 $x O y$ 平面处于匀强磁场中，磁场方向与 $x O y$ 平面(纸面)垂直，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的周期为 $T$ ，变化图线如图（ $b$ ）所示。当 $B$ 为+ $B_{0}$ 时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点 $O$ 有一带正电的粒子 $P$ ，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设 $P$ 在某时刻 $t_{0}$ 以某一初速度沿 $y$ 轴正方向自O点开始运动，将它经过时间 $T$ 到达的点记为 $A$ 。

（1）若 $t_{0}$ =0，则直线 $O A 与 x$ 轴的夹角是多少？
（2）若 $t_{0} = T / 4$ ，则直线 $O A 与 x$ 轴的夹角是多少？
（3）为了使直线 $O A 与 x$ 轴的夹角为 $π / 4$ ，在 $0 < t 0 < T / 4$ 的范围内， $t_{0}$ 应取何值？是多少？

如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 $A B$ 是长为R的水平直轨道， $B C D$ 是圆心为 $O$ 、半径为 $R$ 的 $\frac{3}{4}$ 圆弧轨道，两轨道相切于 $B$ 点。在外力作用下，一小球从 $A$ 点由静止开始做匀加速直线运动，到达 $B$ 点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点 $C$ ，重力加速度为 $g$ 。求：

（1）小球在 $A B$ 段运动的加速度的大小；
（2）小球从 $D$ 点运动到 $A$ $(\sqrt{5} - \sqrt{3}) \sqrt{\frac{R}{g}}$ 点所用的时间。

水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的 $O$ 点，如图（a）所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能 $E_{p}$ 与其压缩时长度的改变量 $x$ 的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出 $x$ 的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块从 $O$ 点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间 $t$ 。多次改变 $x$ ，测得的 $x$ 值及其对应的t值如下表所示。（表中的 $\frac{1}{t}$ 值是根据 $t$ 值计算得出的）

x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00
t(s)	3.33	2.20	1.60	1.32	1.08
1/t(s-1)	0.300	0.455	0.625	0.758	0.926

（1）根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作 $\frac{1}{t} — x$ 图线。

（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）
①已知点 $(0 ， 0)$ 在 $\frac{1}{t} — x$ 图线上，从 $\frac{1}{t} — x$ 图线看，与 $x$ 是什么关系？

②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能 $E_{k}$ 与是什么关系？

③当弹簧长度改变量为 $x$ 时，弹性势能与相应的 $E_{k}$ 是什么关系？

④综合以上分析， $E_{p}$ 与 $x$ 是什么关系？

图示电路可用来测量电阻的阻值。其中 $E$ 为电源， $R$ 为已知电阻， $R x$ 为待测电阻， $V$ 可视为理想电压表， $S_{0}$ 为单刀单掷开关， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 为单刀双掷开关。

（1）当 $S_{0}$ 闭合时，若 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 均向左闭合，电压表读数为 $U_{1}$ ；若 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 均向右闭合，电压表读数为 $U_{2}$ .。由此可求出 $R x$ =。
（2）若电源电动势 $E = 1.5 V$ ，内阻可忽略，电压表量程为 $1 V$ ， $R = 100 Ω . .$ .。此电路可测量的 $R x$ 的最大值为Ω。

$N (N > 1)$ 个电荷量均为 $q (q > 0)$ 的小球，均匀分布在半径为 $R$ 的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上 $P$ 点的一个小球，则圆心 $O$ 点处的电场强度大小为，方向。（已知静电力常量为 $k$ ）