（设椭圆
：
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点
、
，且
.
⑴求椭圆的离心率；
⑵若过、、三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆的方程.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，
直线与曲线
分别交于
．
（Ⅰ）写出曲线和直线
的普通方程；（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是弦，∠BAC的平分线
交⊙于
，
交延长线于点
，
交于点
．
（Ⅰ）求证：
是⊙的切线；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
，
为正常数．
（Ⅰ）若
，且
，求函数
的单调增区间；（Ⅱ） 若
，且对任意
，
，都有
，求的的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆的离心率
，也是抛物线
：
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
交椭圆于
，
两点，
且
，点关于
轴的对称点为
，求直线
的方程．
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
，
分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
．
（Ⅱ）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．