（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
.已知甲、乙两地相距100千米.
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
已知函数f＝x＋＋b，其中a，b∈R.
(1)若曲线y＝f在点P处的切线方程为
y＝3x＋1，求函数f的解析式；
(2)讨论函数f的单调性；
(3)若对于任意的a∈，不等式f≤10在上恒成立，求b的取值范围．
如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且
与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.
(1)求直线l1的方程；
(2)求△ABD的面积S1.
（本小题满分16分）
对于函数y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么
，
，
也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数y＝
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“
＝x，
＝
，
＝
(定义域均为x∈(0，)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数＝
，x∈，是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（3）如果函数
是定义在(0，上的周期函数，且值域也为(0，，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
（本小题满分16分）
已知数列
满足
＝0，
＝2，
且对任意m，n∈
都有
＋
＝
＋
（1）求
，
；
（2）设
＝
－( n∈)，证明：
是等差数列；
（3）设
＝(
－
)
( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和
．
（本小题满分16分）
在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为圆M．
（1）如果圆M的半径为1，l与圆M切于点C (
，1＋
)，求直线l的方程；
（2）如果圆M的半径为1，证明：当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一个三角形；
（3）如果l的方程为x＋y－2－
＝0，P为圆M上任一点，求
＋
＋
的最值．