据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．（1）当t=4时，求s的值；（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且． （1）求的周长； （2）求点的坐标．
已知函数 （1）当，且时，求证： （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。
函数满足：①定义域是；②当时，； ③对任意，总有 （1）求出的值； （2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （3）写出一个满足上述条件的具体函数。
已知函数 （1）若函数的值域为，求实数的取值范围； （2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。
设函数 （1）求函数的零点； （2）在坐标系中画出函数的图象； （3）讨论方程解的情况.
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，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．
的周长；
，且
时，求证：
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由。
满足：①定义域是
；②当
时，
；
，总有
的值；
的值域为
，求实数
的取值范围；
时，函数
的零点；
解的情况.