（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称
出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产
品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，
图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。
| |
甲流水线 |
乙流水线 |
合 计 |
| 合格品 |
a= |
b= |
|
| 不合格品 |
c= |
d= |
|
| 合 计 |
|
|
n= |
已知
，定义
.
（1）记
，求
的值；
（2）记
，求
所有可能值的集合.
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z都是正数，且xyz = 1，求证：（1+x）（1+y）（1+z） ≥ 8.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：
，直线l：
.设曲线C 与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.
选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，A的逆矩阵
.
（1）求a，b的值；（2）求A的特征值.