（本小题满分12分）设椭圆
的焦点分别为
，
直线
交
轴于于点A，且
。
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形
DMEN的面积为
，求DE的直线方程。
求方程
的无理根（精确到０．０１）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的
取值范围.
（本小题满分14分）
已知直线
上有一个动点
,过点作直线
垂直于
轴,动点
在上,且满足
(
为坐标原点),记点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
是曲线的一条切线, 当点
到直线的距离最短时,求直线的方程.
（本小题满分14分）
已知数列
中，
(1)求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求证：数列
的前
项和
．
（3）比较
与
的大小（
）。
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点．
⑴求证：
；
⑵确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．
⑶当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．