某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水-优题课

江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有 $60 m^{3}$ 的水从高处流下冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为 $20 m$ 。甲、乙两地相距 $20 km$ ，两地间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为 $0.2 Ω$ ．为预防灾情发生，工作人员用简易无人机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有 $A$ 、 $B$ 两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其中 $A$ 电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力； $B$ 电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞行时的阻力 $f$ 与飞行速度 $v$ 的关系为 $f = 0.2 v^{2}$ ．该机的部分参数见表格。

质量 $(kg)$	1.25
锂电池的电压 $(V)$	29.4
锂电池的容量 $(mA \cdot h)$	$1.0 \times 10^{4}$
最大飞行速度 $(m / s)$	5
$A$ 电动机消耗的最大功率 $(W)$	80
$B$ 电动机消耗的最大功率 $(W)$	40

（1）若水的机械能有 $70 %$ 转化为电能，求水电站的发电功率。

（2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表的示数为 $1.5 V$ 时，电流表的示数为 $0.5 A$ ．短路位置离甲地的距离是多少米？

（3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时， $B$ 电动机消耗的功率最大。求此时 $B$ 电动机的效率。（不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗）

如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为 $10 cm$ 。弹簧没有发生形变时的长度为 $10 cm$ ，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△ $L$ 与拉力 $F$ 的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深 $24 cm$ 。求：

（1）物体受到的水的浮力。

（2）物体的密度。

（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

如图所示， $R_{1} = 10 Ω$ ， $R_{2} = 20 Ω$ ， $R_{3}$ 的最大阻值为 $50 Ω$ ．当 $S_{1}$ 闭合， $S_{2}$ 断开，滑片移到最左端时，电压表的示数为 $2 V$ ．求：

（1）电源电压。

（2）通电 $10 s$ 内 $R_{2}$ 消耗的电能。

（3）现同时闭合 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，求电路的最小功率。

如图，电源电压恒为 $4.5 V$ ，灯泡 $L$ 上标有“ $3 V 1.5 W$ ”字样，滑动变阻器 $R_{2}$ 上标有“ $15 Ω 1 A$ ”字样，定值电阻 $R_{1}$ 阻值为 $10 Ω$ ，电流表量程为 $0 ~ 3 A$ ，电压表量程为 $0 ~ 3 V$ ，不计温度对灯丝电阻的影响。

求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大；

（2）当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 闭合， $S_{3}$ 断开时，电路最小总功率为多大；

（3）当开关 $S$ 、 $S_{3}$ 闭合， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器 $R_{2}$ 的取值范围。

为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的 $VR$ 技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重 $1200 N$ 的木箱 $A$ 搬到高 $ℎ = 2 m$ ，长 $L = 10 m$ 的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时 $50 s$ 将木箱 $A$ 匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力 $F$ 的功率为 $80 W$ ．求：

（1）拉力 $F$ 的大小；

（2）该斜面的机械效率是多少；

（3）木箱 $A$ 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。