已知
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
的长度相等，求
的值(
为非零的常数)．
已知向量
＝(cos
x，sinx)， 
，且x∈[0，
]．
（1）求
（2）设函数
=+
，求函数的最值及相应的
的值。
已知数列
的前
项和为
，满足
，且
依次是等比数列
的前两项。
（1）求数列及的通项公式；
（2）是否存在常数
且
，使得数列
是常数列？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
设不等式|2x－1|<1的解集为M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为
(α为参数)．
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，
)，判断点P与直线l的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.
(1)证明：CD∥AB;
(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．