（本小题满分14分）已知函数 
，
．
(Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
(Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
(Ⅲ）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
设命题
；命题
：不等式
对任意
恒成立．若
为真，且
或为真，求
的取值范围．
求经过直线
的交点M,且满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+3y+5=0平行;
（2）与直线2x+3y+5=0垂直．
已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线
：y=
x-
被圆M所截的弦长为
，且圆心M在直线的下方．
（1）求圆M的方程；
（2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．用
表示取球终止时所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．
已知三棱柱ABC－A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE＝C′F＝2．
（1） 求证：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求
值，若不存在，说明理由
（3）求棱锥
-BEF的体积