如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距，、间的电场强度-优题课

题文

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距，、间的电场强度为，板下方整个空间存在着磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为、电荷量为的带正电的粒子(不计重力)，从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到板的处(图中未画出)。

判断a、b两板间电场强度的方向；
求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角；
求、之间的距离（结果可保留根号）。

科目物理题型计算题难度未知

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用密度为 $d$ 、电阻率为 $ρ$ 、横截面积为A的薄金属条制成边长为 $L$ 的闭合正方形框 $a b b ` a `$ 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 $a a `$ 边和 $b b `$ 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 $B$ 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度 $v_{m}$ （设磁场区域在数值方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为 $\frac{g}{2}$ 时，求方框的发热功率 $P$ ；

（3）已知方框下落时间为 $t$ 时，下落高度为 $h$ ，其速度为 $v_{t} （ v_{t} ＜ v_{m} ）$ 。若在同一时间 $t$ 内，方框内产生的热与一恒定电流 $I_{0}$ 在该框内产生的热相同，求恒定电流 $I_{0}$ 的表达式。

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 $m = 3 \times 10^{3} k g$ 。当它在水平路面上以 $v = 36 k m / h$ 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 $I = 50 A$ ，电压 $U = 300 V$ 。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 $P_{电}$ ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 $P_{机}$ ，求汽车所受阻力与车重的比值（ $g 取 10 m / s^{2}$ ）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

两个半径均为 $R$ 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 $d$ ，极板间的电势差为 $U$ ，板间电场可以认为是均匀的。一个 $α$ 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为 $e$ ，质子和中子的质量均视为 $m$ ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度 $E$ ；

（2） $α$ 粒子在极板间运动的加速度 $a$ ；

（3） $α$ 粒子的初速度 $v_{0}$ 。

如图所示，在坐标系 $O x y$ 的第一象限中存在沿 $y$ 轴正方向的匀速磁场，场强大小为 $E$ 。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 $A$ 是 $y$ 轴上的一点，它到坐标原点 $O$ 的距离为 $h$ ； $C$ 是 $x$ 轴上的一点，到 $O$ 的距离为 $L$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带负电的粒子以某一初速度沿 $x$ 轴方向从 $A$ 点进入电场区域，继而通过 $C$ 点进入磁场区域。并再次通过 $A$ 点，此时速度方向与 $y$ 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过 $C$ 点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小 $B$ 。

用放射源钋的 $α$ 射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍"辐射"。1932年，查德威克用铍"辐射"分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍"辐射"方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍"辐射"是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍"辐射"中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍"辐射"的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位 $u$ 表示， $1 u$ 等于1个 ${}^{12}C$ 原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为 $1.0 u$ 和 $14 u$ 。）

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