如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=
D是CB延长线上一点，且BD=BC.
（Ⅰ）求证：直线BC1//平面AB1D；
（Ⅱ）求二面角B1—AD—B的大小；
（Ⅲ）求三棱锥C1—ABB1的体积.
下列五个正方体图形中，
是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)
如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.
（1）证明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′—BC—E的正切值.
如图，已知
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
和平面所成角的正弦值.
如图，设正三棱锥
的侧棱长为
，
，
，
分别是
，
上的点，求
周长的最小值．
、
、
分别是△ABC三个内角
A、
，
且
．
的值；
的最大值．