如图，椭圆
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
过
(1,1),且与椭圆相交于
两点，当是
的中点时，求直线的方程．
(Ⅲ)设
为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点
的直线，
,是否存在上述直线
使以
为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题13分）
有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？
（本小题12分）已知函数
，
（1）判断函数在区间
上的单调性；
（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.
（本小题12分）已知函数
是定义在
上的偶函数，已知
时，
．
（1）画出偶函数的图象；
（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域．
（本小题12分）已知函数
的定义域为集合A,
的值域为B.
(1)若
,求A∩B
(2) 若
=R,求实数
的取值范围。
（本小题12分） 不用计算器求下列各式的值
⑴ 
⑵