如图，椭圆的顶点为焦点为 S□ = 2S□.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线过(1,1),且与椭圆相交于两点，当是的中点时，求直线的方程．(Ⅲ)设为过原点的直线，是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点的直线，,是否存在上述直线使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin－3 tan＋2cos的值． （2）化简：．其中．
函数＝的定义域为，集合＝， （1）求：集合；（2）若，求的取值范围．
计算:⑴ ;⑵．
已知函数（，），． （Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立； （Ⅱ）记，若在上单调递增，求实数的取值范围；
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。 （Ⅰ）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。 （Ⅱ）若的面积为，求向量的夹角；
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的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
过
(1,1),且与椭圆相交于
两点，当是
的中点时，求直线的方程．
为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点
的直线，
,是否存在上述直线
使以
为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin
．其中
．
＝
的定义域为
，集合
＝
，
，求
的取值范围．
;⑵
．
（
，
），
．
时，对于任意不相等的两个正实数
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，均有
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，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，点
是点
关于
轴的对称点，过点
两点。
轴上是否存在不同于点
，使得
与
的面积为
，求向量
的夹角；